Principes variationnels pour les écoulements atmosphériques

25 Juin 2019, ISTerre Grenoble

**Séminaire de l’équipe Géodynamo

par Thomas Dubos - LMD

– Date
25 juin 2019 à 14h00

– Lieu
Salle Pangée, ISTerre Grenoble

Dès que la météorologie s’est définie, à la fin du XIXè siècle, comme une
science physique et mécanique, elle a cherché à simplifier pour ses
besoins les équations du mouvement. Cette simplification obéit à deux logiques, l’une
opérationnelle visant à produire des solutions à ces équations, l’autre
réductionniste visant à réduire ces équations à la plus simple
expression permettant d’expliquer des phénomènes. Il s’en est ensuivi
une prolifération de systèmes approchés, adaptés à différentes échelles de
temps et d’espace.

Tous ces systèmes approchés ont en commun des lois de conservation
analogues à celles des équations d’Euler, qui sont autant de
contraintes qui limitent les états physiquement accessibles à
l’écoulement et qui structurent ce dernier.
Dans mon exposé, je montrerai comment les principes variationnels de la
mécanique classique (principe de moindre action) permettent de formuler
de façon concise et unifiée la plupart de ces systèmes approchés. Les lois de conservation résultent
alors de symétries de l’action. Je montrerai également comment
cette approche permet de réintroduire de façon économe
des effets souvent négligés comme les effets de Coriolis dits
non-traditionnels, ou d’étendre le domaine de validité d’approximations
classiques comme l’approximation hydrostatique.